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Elles peuvent être évaluées à partir d’informations:. Calcul du facteur de sensibilité cj associé à cette grandeur ,. Estimation caractérisant l’étendue des valeurs dans laquelle se situe la valeur vraie d’une grandeur mesurée. Classification des composantes d’incertitude. Ainsi le choix d’une des 5 lois proposées permettra de convertir l’étendue de dispersion: Le détail des points à revoir est peut-être précisé sur la page de discussion.

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Calcul de l’écart-type correspondant Le choix d’une des lois précédentes ou d’une autre loi si les données disponibles sur la grandeur d’influence permettent de le justifier permettra de caractériser la dispersion de la variable aléatoire par son paramètre statistique approprié qui est la variance ] ou Conformément à la définition mathématique de la variance et pour un domaine de variation centrée sur l’espérance mathématique et de demi-étendue a, les lois géométriques précédentes seront caractérisées par les valeurs particulières: Si vous pensez que ces points ont été résolus, vous pouvez retirer ce bandeau et améliorer la mise en forme d’un autre article. Elles peuvent être évaluées à partir d’informations:. ENV ou G. Incertitude-type composée Les composantes de type A et celles de type B sont donc toutes deux caractérisées par des termes de variance.

Évaluation d’une composante de l’ incertitude de mesure [ 1 ] par d’autres moyens qu’une évaluation de type A de l’incertitude. Les composantes évaluées par d’autres moyens: M ou de matériaux.

Mise en évidence d’une grandeur [ 3 ] d’influence [ 2 ]. La consultation des documents précédents permettra de prendre conscience de l’influence d’une grandeur autre que celle objet du mesurage et qui influe sur les valeurs du mesurande. Dans ce cas, ce modèle sera choisi pour quantifier la composante d’incertitude engendrée par cette grandeur d’influence. La modélisation affine de la variation de Y en fonction de la grandeur traduira la loi d’influence de la grandeur sur le mesurande Y.

Quantification du domaine de variation de cette grandeur d’influence. L’enregistrement de ces valeurs mesurées sera analysé en vue de déterminer les valeurs extrêmes de la distribution des valeurs individuelles: Le mesurage du mesurande Y est défini par des conditions de référence fixant les valeurs nominales des paramètres du mesurage température de référence, pression de référence, force de palpage de référence, Les écarts des valeurs extrêmes précédemment quantifiées sont calculés: Le plus grand de ces 2 écarts des valeurs extrêmes est recherché: Aussi, il est nécessaire de rechercher la valeur maximale des valeurs absolues de chaque écart et.

Ce plus grand écart sera donc réparti de part et d’autre de la valeur de référence définissant ainsi 2 valeurs limites probables de la grandeur d’influence.

L’écart entre ces 2 valeurs limites probables pourrait estimer le domaine de variation de cette grandeur d’influence. Choix d’une loi de distribution caractérisant cette grandeur. Le mesurage de cette grandeur d’influence a montré que cette grandeur n’est pas constante mais est dispersée: Son espérance mathématique est la valeur de référence et sa dispersion est actuellement quantifiée par la demi-étendue. Il faut maintenant définir la loi de probabilité qui permet de distribuer les valeurs probables de la grandeur à l’intérieur du inceftitude de variation.

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Incertitude de mesure

Cette loi est illustrée par la densité de probabilité suivante:. Une autre loi de probabilité pourra être considérée: Calcul de l’écart-type correspondant. Le choix d’une des lois précédentes ou d’une autre loi si les données disponibles sur la grandeur d’influence permettent de le justifier permettra de caractériser la dispersion de la variable aléatoire par son paramètre statistique approprié qui est la variance ] ou. Conformément à la définition mathématique de la variance et pour un domaine de variation centrée sur l’espérance mathématique et de demi-étendue a, les lois géométriques précédentes seront caractérisées par les valeurs particulières:.

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Pour la loi Normale centrée réduite, 2 cas seront considérés:.

Incertitude de mesure — Wikipédia

Ainsi le choix d’une des 5 lois proposées permettra de convertir l’étendue de dispersion:. Le paramètre k’ présent au dénominateur de la formule: Calcul du facteur de sensibilité cj associé à cette grandeur. L’écart-type issu du choix de la loi de probabilité de la grandeur d’influence est exprimé dans l’unité de la grandeur et non dans l’unité du mesurande.

La préoccupation du métrologue est de connaître la contribution de la grandeur d’influence dans l’incertitude associée au mesurande Y et non la valeur d’un écart-type en unité de grandeur d’influence. Pour satisfaire cette exigence du métrologue, il faudra déterminer la variation engendrée par une variation égale à l’écart-type.

Le rapport de ces 2 variations et définit le facteur de sensibilité du processus Y pour la grandeur d’entrée. Ce facteur de sensibilité est défini par.

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Expérimentalement, il faudrait donc enregistrer les valeurs successivement prises par le mesurande Y pour différentes valeurs échelonnées de la grandeur d’influence. En première approche processus de mesure linéairela modélisation de la réponse Y aux variations de la grandeur d’influence serait une droite: Si le domaine de variation tend vers 0, la valeur limite de ce facteur de sensibilité devient. Soit la dérivée partielle du modèle mathématique.

Ainsi si la bibliographie décrit la loi de comportement du mesurande en fonction de la grandeur d’influence par la relationincertituds sera possible de calculer directement le facteur de sensibilité par la relationce qui évitera la partie expérimentale amont. Cette dérivée partielle sera calculée aux valeurs de référence des différents paramètres de ce modèle. L’unité de ce facteur de sensibilité est incertitudee le rapport de l’unité du mesurande par l’unité de la grandeur d’influence considérée.

Calcul de l’incertitude-type associée.

L’incertitude-type est obtenue par le produit du facteur de sensibilité et de l’écart-typesoit la relation: Cette incertitude-type peut être illustrée par le graphique suivant:. Les composantes de type A et celles de type B sont donc toutes deux caractérisées par des termes de variance. L’incertitude-type composée uc Y est la résultante de toutes les composantes d’incertitudes issues des méthodes de type A et de type B.

Le paramètre statistique de dispersion étant défini mathématiquement par la variance, deux étapes de calcul sont nécessaires:. Le calcul de la variance combinée ucY2 issue de la somme des variances de chacune de ces composantes, en considérant les sources d’incertitude indépendantes entre elles:. L’illustration de cette incertitude-type composée peut être faite à partir du théorème de Pythagore combinant un ensemble de triangles rectangles dont les côtés sont successivement les incertitudes-types de type A et B:.

La combinaison des variances issues de ces deux types précédents, selon la loi de composition de variances ou loi de propagation de l’incertitude permettra de déterminer la variance combinée et son écart-type associédésigné « incertitude-type composée ». Attention aux règles d’écriture: Paramètre non négatif qui caractérise la dispersion des valeurs attribuées à un mesurande, à partir des informations utilisées.

Estimation caractérisant l’étendue des valeurs dans laquelle se situe la valeur vraie d’une grandeur mesurée. C’est un paramètre, indissociable du résultat de mesure, qui caractérise la dispersion des valeurs qui pourraient raisonnablement être attribuées au mesurande. L’incertitude sera mentionnée selon la règle d’écriture suivante:.

L’omission de l’incertitude associée au résultat numérique sous-entend que l’expression de cette valeur numérique donnée avec plusieurs chiffres correspond à une incertitude inférieure à la demi-unité du dernier ordre exprimé. Grandeur qui, lors d’un mesurage direct n’a pas d’effet sur la grandeur effectivement mesurée mais a un effet sur la relation entre l’indication et le résultat de mesure.

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Propriété d’un phénomène, d’un corps ou d’une substance, à laquelle on peut assigner un nombre par rapport à une référence. Certaines fonctionnalités de ce module sont restreintes. Evaluation de l’incertitude de mesure par la méthode GUM.

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La méthode d’évaluation de l’incertitude de mesure, issue du GUM. Document de référence du GUM. Classification des composantes d’incertitude. Evaluation de type A de l’incertitude. Evaluation de type B de l’incertitude. Adéquation par rapport à spécification.

Evaluation de l’incertitude de mesure par la méthode GUM – Evaluation de type B de l’incertitude

Evaluation de incrtitude B de l’incertitude Évaluation d’une composante de l’ incertitude de mesure [ 1 ] par d’autres moyens qu’une évaluation de type A de l’incertitude. Mise en évidence d’une grandeur [ 3 ] d’influence [ 2 ]La consultation des documents précédents permettra de prendre conscience de l’influence d’une grandeur autre que celle objet du mesurage et qui influe sur les valeurs du mesurande. Deux approches sont alors possibles: Choix d’une incertitdue de distribution caractérisant cette grandeurLe mesurage de cette grandeur d’influence a montré que cette grandeur n’est pas incertitudde mais est dispersée: Limitons ce choix à des lois géométriques simples: Cette loi est incedtitude par la densité de probabilité suivante: Calcul de l’écart-type correspondant Le choix d’une des lois précédentes ou d’une autre loi si les données disponibles sur la grandeur d’influence permettent de le justifier permettra de caractériser la dispersion de la variable aléatoire par son paramètre statistique approprié qui est la variance ] ou Conformément à la définition mathématique de la variance et pour un domaine de variation centrée sur l’espérance mathématique et de demi-étendue a, les lois géométriques précédentes seront incertktude par les valeurs particulières: Pour la loi Normale centrée réduite, 2 cas seront considérés: Ainsi le choix d’une des 5 lois proposées permettra de convertir l’étendue de dispersion: Calcul du facteur de sensibilité cj associé à cette grandeurRespectons pour incegtitude suite de cette étude, les notations suivantes: Si le domaine de variation tend vers 0, la valeur limite de ce facteur de sensibilité devient Soit la dérivée partielle du modèle mathématique Ainsi si la bibliographie décrit la loi de comportement du mesurande en fonction de la grandeur d’influence par la relationil sera possible de calculer directement le facteur de sensibilité par la relationce qui évitera la partie expérimentale amont.

Calcul de l’incertitude-type associée L’incertitude-type est obtenue par le produit du facteur de sensibilité et de l’écart-typesoit la relation: Cette incertitude-type peut être illustrée par le graphique suivant: Incertitude-type composée Les composantes de type A et celles de type B sont donc toutes deux caractérisées incertituce des termes de variance.

Le paramètre statistique de dispersion étant défini mathématiquement par la variance, deux étapes de calcul sont nécessaires: Le calcul de la variance combinée ucY2 issue de la somme incertltude variances de chacune de ces composantes, en considérant les sources d’incertitude indépendantes entre elles: L’illustration de cette incertitude-type composée peut être faite à partir du théorème de Pythagore combinant un ensemble de triangles rectangles dont les côtés sont successivement les incertitudes-types de type A et B: L’incertitude sera mentionnée selon la incertitudde d’écriture suivante: